Les nombres décimaux (2) Décomposition et comparaison

Rappel :

1) Décomposer les nombres décimaux

0,346 = ( 0 + ) 3/10 + 4/100 + 6/1000 = ( 3 x o,1 ) + ( 4 x 0,01 ) + ( 6 x 0,001 ) 

143,09 = 100 + 40 + 3 + 9/100 =

( 1 x 100 ) + ( 4 x 10 ) + ( 3 x 1 ) +

( 9 x 0,01 ) 

3,25 = 3 + 2/10 + 5/100 =

( 3 x 1 0) + ( 2 x 0,01 ) + ( 5 x 0,001 )

2) Comparer les nombres décimaux 

Pour comparer deux nombres décimaux on compare d'abord les parties entières .

Exemples : 5,37<6,09     car

5<6

Je compare en commençant par la gauche, ici les unités .

Si les parties entières sont égales, on observe la partie décimale en commençant par les dixièmes, les centièmes, les millièmes .

Exemples : 7,5 <7,8

car 5 dixièmes <8 dixièmes

4,19 >4,12

car 9 centièmes >2 centièmes

25,351 <25,352

car 1 millième <2 millièmes

                     Les nombres décimaux (1).

Un nombre décimal peut s' écrire sous forme d' une fraction décimale. 

Il comporte une partie entière  et une partie décimal séparées par une virgule.

On peut lire ce nombre ainsi:

9 virgule 562

9 unités et 562 millièmes

9 unités 5 dixièmes 6 centièmes 2 millièmes

Un tableau est parfois indispensable (voici le tableau minimum).

34 unités et 7 millièmes=34+7/1000=34,007

1 unité et 342 millièmes=1+342/1000=1,342

3 unités et 9 centièmes=3+9/100=3,09

4 unités et 5 millièmes=4+5/1000=4,005

7 unités et 25 centièmes=7+25/100=7,25 

Cherchons ensemble 

Lors d'un meeting d'athlétisme,les trois premiers concurrents ont courut le 100 mètres en moins de 10 secondes .

Steve: 9 s et 83/100

Mike: 9 s et 7/10

Andrew: 9 s et 77/100

Établis le podium de cette arrivée.

Pour comparer ces temps , je mets les fractions sous le même dénominateur.

S=83/100

M=70/100

A=77/100

Je compare les fractions de la plus petite à la plus grande (car celui qui a gagné  a mis le moins de temps .)

70/100-77/100-83/100    Donc M/A/S   

Donc 1er Mike 

         2ème Andrew

         3ème Steve

Voici un disque qu'on a divisé en 10 parties égales . Chacune de ces partie représente (un dixième) du disque .

L'ensemble des parts du disque est égal à 10/10. On dit dix dixième.10/10 est une fraction décimal.

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10,100,1000...

Exemple:  3/10 se lit "trois dixièmes "

                 42/100 se lit " quarante-deux  centièmes"

                  19/1000 se lit " dix neuf millièmes"

                   1=10/10=100/100=1000/1000

Les fractions (3)

Trouver la partie entière:

Le nombre d'unités contenues dans une fraction s'obtient en divisant le numérateur par le dénominateur.

Exemples: 16 = 4 car 4 x 4 = 16

                   --

                 4

                  12 = 3 car 4 x 3 = 12

                   --

                  4

Sinon, si on ne peut trouver directement la réponse; c'est que le numérateur n'est pas divisible par le dénominateur.

Exemples: 17   17 n'est pas dans la table de 3 donc je                                    cherche le plus grand nombre approchant                     --       de 17 dans la table de 3.               

                   3

17 = 15 + 2 = 5 + 2

--      --    --          --

3        3     3           3

25 = 24 + 1 = 6 + 1

--       --     --          --

4        4      4          4

19 = 16 + 3 = 4 + 3

--       --    --          --

4       4     4           4