N6 Les puissances de 10 de Romain

Les puissances de 10 

1. Définition :

Les nombres 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000... sont appelés des puissances de 10 parce que pour les obtenir on multiplie 10 par lui même .

10 x 10 = 100 on écrit 10²

On lit  "10 au carré" ou "10 puissance 2"

10 x 10 x 10 = 1000  on écrit 10³ "

On lit "10 au cube " ou " 10 puissances 3 "

10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1 000 000 on écrit 10^{6 -> exposant} .

On lit " 10 puissances ⁶ "

2. Utiliser les puissances de 10 , Pourquoi ?

1.C'est plus rapide.

2.On risque moins de se tromper .

12 000 000 =12 x 10 ⁶

3. Décomposer un grand nombre avec les puissances de 10.

456 235 = 400 000 + 50 000 + 6000 + 200 + 30 + 5 ou 456 235 = ( 4 x 100 000 ) + ( 5 x 10 000 ) + ( 6 x 1000 ) + ( 2 x 100 ) + ( 3 x 10 ) + 5 .

400 000 = 4 x 10 ⁵

50 000 = 5 x 10⁴

6000 = 6 x 10³

200 = 10²

30 = 3 x 10¹

5 = 5 x 1

456 235 = (4 x 10⁵) + (5 x 10⁴) + (6 x 10³) + (2 x 10²) + (3 x 10 ) + 5 

4. Recomposer des nombres

( 4 x 10⁶ ) + ( 3 x 10⁵ ) + ( 5 x 10 ) + 8

4 000 000 + 300 000 + 50 + 8 = 4 300 058